Question

为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．

态度	非常喜欢	喜欢	一般	不知道
频数	90	b	30	10
频率	a	0.35	0.20

请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随机抽取了______名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a、b的值：a=______，b=______；
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是______度；
（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有______人．

Answer

根据“一般”、“不知道”的总人数，与总频率可求得总人数；在根据频数、频率之间的关系，可得a  b的值；根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比；可得（3）的答案；（4）用样本估计总体即可．
【解析】
（1）∵“一般”、“不知道”的总人数为30+10=40，两种的总频率为0.20，
∴总人数为=200；

（2）a==0.45，b=200×0.35=70；

（3）“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是0.35×360°=126°；

（4）读表可得：态度为“非常喜欢”的学生占0.45；
则可估计全校态度为“非常喜欢”的学生有2000×0.45=900．