Question

如图所示的方格纸中，有△ABC和半径为2的⊙P，点A、B、C、P均在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．每个小方格都是边长为1的正方形，将△ABC沿水平方向向左平移    单位时，⊙P与直线AC相切．

Answer

平移后利用切线的性质作PD⊥A′C′于点D求得PD，再求得PA′的长，进而得出PA-PA′和AA″的长，即可求得平移的距离．
【解析】
∵A′C′与⊙P相切，
作PD⊥A′C′于点D，
∵半径为2，
∴PD=2，
∵每个小方格都是边长为1的正方形，
∴AB=5，AC=2，
∴cosA==，
∴PA′=PD÷cosA=2÷=，
∴AA′=5-，AA″=5+，
故答案为5-或5+．