满分5 > 初中数学试题 >

初三(8)班尚剩班费m(m为小于400的整数)元,拟为每位同学买1本相册.某批发...

初三(8)班尚剩班费m(m为小于400的整数)元,拟为每位同学买1本相册.某批发兼零售文具店规定:购相册50本起可按批发价出售,少于50本则按零售价出售,批发价比零售价每本便宜2元,班长若为每位同学买1本,刚好用完m元;但若多买12本给任课教师,可按批发价结算,也恰好只要m元.问该班有多少名同学?每本相册的零售价是多少元?
设该班有x名同学,每本相册的零售价是y元,根据题意列出关于x、y的方程,再由x、y为整数即可求出x、y的可能值. 【解析】 设该班有x名同学,每本相册的零售价是y元, 则xy=(x+12)(y-2)①,且整数x满足38≤x<50②, 由①得12y-2x-24=0,y=+2,xy=+2x③, 由③及xy=m为整数,知整数x必为6的倍数,再由②得x只可能为42或48, 此时相应的y为9或10, 但m<400,所以x=42,y=9. 故答案为:该班有42名同学,每本相册的零售价是9元.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如右图,∠POQ=20°,A为OQ上的点,B为OP上的一点,且OA=1,OB=2,在OB上取点A1,在AQ上取点A2,设l=AA1+A1A2+A2B,求l的最小值.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,一个田字形的区域A、B、C、D栽种观赏植物,要求同一个区域中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物,现有4种不同的植物可供选择,那么有    种栽种方案.
manfen5.com 满分网 查看答案
已知直线y=x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P为x轴上的动点,且点P在点A的右侧,PM⊥x轴,交直线y=x+6于点M.有一动圆C它与x轴、直线PM、直线y=x+6都相切且在x轴上方.当圆C与y轴也相切时,点P的坐标是    查看答案
已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图象与线段AB只有一个交点,则a的取值范围是    查看答案
如图所示,已知边长为2的正三角形ABC中,P是BC边的中点,一束光线自P发出射到AC上的P1后,依次反射到AB、BC上的点P2和P3,且1<BP3manfen5.com 满分网(反射角等于入射角),则P1C的取值范围是   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.