Question

如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为    ，直线AB的解析式为    ．

Answer

先根据反比例函数的图象关于原点对称得出A点坐标，再用待定系数法分别求出此正比例函数与反比例函数的解析式即可．
【解析】
∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴A、B两点的坐标关于原点对称，
∴A（1，3），
设此反比例函数的解析式为y=（k≠0），则3=，即k=3；
设直线AN的解析式为y=kx（k≠0），则3=k，即k=3，
∴此反比例函数的解析式为：y=；直线AB的解析式为：y=3x．
故答案为：y=；y=3x．