Question

计算和化简：
（1）计算：；
（2）已知x²-3=5x，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值；
（3）先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．

Answer

（1）根据二次根式的化简根式=|a|，以及=•（a≥0，b≥0）把原式的第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项根据a=1（a≠0）进行化简，最后一项利用a-p=（a≠0）进行化简，然后把同类二次根式合并即可得到结果；
（2）把所求式子利用多项式的乘法法则及完全平方公式化简，合并同类项后，由已知的等式得出x2-5x的值，代入化简的式子中即可求出值；
（3）把第一个因式的分子分母分别分解因式，第二个因式通分后，利用同分母分式的减法法则：分母不变只把分子相减进行计算，两因式约分可得出最简结果，选择一个合适的x的值代入化简后的式子中即可求出值．
【解析】
（1）
=2-2×+1-3
=2--2
=-2；

（2）∵x2-3=5x，
∴x2-5x=3，
则（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1
=2x2-x-2x+1-（x2+2x+1）+1
=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1
=x2-5x+1
=3+1
=4；

（3）
=•
=x+2，
当x=2时，原式=x+2=2+2=4．