Question

如图，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB'C'；
（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
（3）求∠B′A C′的正切值．

Answer

（1）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找到各点的对应点，顺次连接即可得出△AB′C′．
（2）结合图形及直角坐标系写出线段B′C′的中垂线与线段AB′的交点的坐标．
（3）过点C′作C′E′⊥AB′交AB′的延长线于点E，进而根据正切的定义可得出答案．
【解析】
（1）所画图形如下所示：

△AB'C'即为所求；

（2）根据图形可得：D（1，-1）．

（3）如图，过点C′作C′E′⊥AB′交AB′的延长线于点E．
由图可知：AE′=6，C′E′=2，
∴tan∠B′A C′==．