设=a，=b，=c，则原方程可化为a+2b+3c=（a2+b2+c2+14），整理得出完全平方公式，求出a，b，c，再得出答案即可．
【解析】
设=a，=b，=c，
则x1+x2+x3=x1-1+x2-4+x3-9+14，
∴原方程可化为a+2b+3c=（a2+b2+c2+14），
整理得，a2-2a+b2-4b+c2-6c+14=0，
即（a-1）2+（b-2）2+（c-3）2=0，
∴a=1，b=2，c=3，
∴x1=2，x2=8，x3=18，
∴x1+x2+x3=2+8+18=28，
故答案为28．
，则x1+x2+x3= ．
，则
= ．
，记S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n），其中n为正数，则使S（n）＜9成立的n最大值为（ ）
，则ax3+bx2+cx+1的值为（ ）