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满分5
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初中数学试题
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如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边上滑...
如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹的长是
．
根据题意判断出轨迹是四个角处的四个直角扇形与正方形的四条边上的四条线段组成，然后根据圆的周长公式进行计算即可求解． 【解析】 如图，四个角上的图形合起来刚好是一个半径为0.5的圆，周长为：2π×0.5=π， 再加上四个边上滑动为四个等长的线段，长度均为2， 合起来就是：2×4+π=8+π． 故答案为：8+π．
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考点分析：
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如图，△ABC的面积为1，点D、G、E 和F分别在边AB、AC、BC上，BD＜DA，DG∥BC，DE∥AC，GF∥AB．则梯形DEFG面积的最大可能值为
．
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壁虎是蚊子的天敌．如图1是某办公大厅的圆柱，矩形CDEF是该圆柱的左视图（如图2），其中CD=1m，CF=4cm，现在点A处的壁虎发现在点B
1
处有一蚊子，这只壁虎要吃掉蚊子所爬的最短路程为
．
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x
1
、x
2
、y
1
、y
2
满足x
1
2
+x
2
2
=2，x
2
y
1
-x
1
y
2
=1，x
1
y
1
+x
2
y
2
=3．则y
1
2
+y
2
2
=
．
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实数x
1
、x
2
、x
3
满足
，则x
1
+x
2
+x
3
=
．
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已知：
，则
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则x1+x2+x3= ．
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，则
= ．