Question

若对实数a、b定义一种运算⊗：a⊗b=a（1-b），则方程（x-1）⊗（x+1）=（-1）⊗（-1）的解是    ．

Answer

根据题中的新定义把方程化为普通的一元二次方程，整理为一般形式后，把方程左边利用十字相乘的方法分解为两因式积的形式，根据两因式乘积为0，至少有一个为0转化为两个一元一次方程，分别求出方程的解即可得到原方程的解．
【解析】
根据题意得：方程（x-1）⊗（x+1）=（-1）⊗（-1），
可化为：（x-1）[1-（x+1）]=（-1）×[1-（-1）]，
（x-1）（1-x-1）=-1×2，
-x（x-1）=-2，
x2-x-2=0，
因式分解得：（x-2）（x+1）=0，
即x-2=0或x+1=0，
解得：x1=2，x2=-1．
故答案为：x1=2，x2=-1