Question

如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明．
已知：AB⊥CF，DE⊥CF，AB=DE，______．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer

三角形ABC和DEF中，已知的条件有∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，那么要想△ABC≌△DEF，根据全等三角形的判定，我们可知缺少的条件是∠C=∠F或∠A=∠D或BC=EF或BF=CE或AC=FD等都可以．
【解析】
（1）补充条件：FB=EC…（3分）
证明：∵FB=EC，
∴FB+BE=EC+BE，即FE=CB…（6分）
∵AB⊥CF，DE⊥CF，∴∠ABC=∠DEF=90°…（7分）
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF．…（9分）
注：其它解法参照给分