Question

如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F．证明：△ABF∽△CEB．

Answer

根据平行四边形对角相等可得∠A=∠C，对边平行可得AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等得到∠ABF=∠E，然后利用两角对应相等，两三角形相似即可证明．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AB∥CD，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠E，
在△ABF和△CEB中，∠A=∠C，∠ABF=∠E，
∴△ABF∽△CEB．