已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k（k+1）=0（k是常数），它有...

已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k（k+1）=0（k是常数），它有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请你从k=2或k=-2或k=-1三者中，选取一个你认为合适的k的数值代入原方程，求解这个一元二次方程的根．

（1）若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．（2）在K的取值范围内确定一个K的值，代入求得方程的解即可．【解析】（1）△=（2k-1）2-4k（k+1） =4k2-4k+1-4k2-4k =-8k+1＞0 解得：k＜．故k的取值范围是k＜；（2）根据k的取值范围，选k=-1，得方程x-（x-3）=0；解得它的两根为x1=0，x2=3．

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考点分析：

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化简：

，并写出使原式成立的字母m的取值范围．

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解不等式组：

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（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C₂（实线部分），对于新的双曲线C₂，下列结论：
①双曲线C₂是中心对称图形，其对称中心是（2，0）．
②双曲线C₂仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
③双曲线C₂与y轴有交点，与x轴也有交点．
④当x＜2时，双曲线C₂中的一支，y的值随着x值的增大而减小．
其中正确结论的序号是．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）
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题型：解答题
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