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设x为正整数,若x+1是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( ) A. B....
设x为正整数,若x+1是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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下列四个命题中正确的命题个数有( )
①三角形最多有三条对称轴;②在△ABC中,若a
2+b
2≠c
2,则△ABC不是直角三角形;③等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知,如图A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),抛物线y=ax
2+bx+c经过A、B、C三点,点E为x轴上一个动点,过点B作直线CE的垂线,垂足为D,交y轴于N点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设点E(t,0),△BEN的面积为S,请求出S与t的函数关系式;
(3)已知点F是抛物线y=ax
2+bx+c上的一动点,点G是坐标平面上的一动点,在点E的移动过程中,是否存在以点B、E、F、G四点为顶点的四边形是正方形,若存在,请求出E点的坐标,若不存在,请说明理由.
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将图1,将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
(1)如图2,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图2中画出折痕;
(2)如图3,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
(3)如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是______;
(4)如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”,那么它必须满足的条件是______.
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某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过实验得知,C型号种子的发芽率为95%,根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)D型号种子的粒数是______,将图2的统计图补充完整;
(2)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广;
(3)若2010年已推广新型小麦800亩,要在2012年达到1152亩,求年平均增长率是多少?
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如图,AB为量角器(半圆O)的直径,等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G,直角边CD切量角器于读数为60°的点E处(即弧AE的度数为60°),第三边交量角器边缘于点F处.
(1)求量角器在点G处的读数α(0°<α<90°);
(2)若AB=8 cm,求阴影部分面积.
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