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△ABC中,AB=5,中线AD=7,则AC边的取值范围是 .

△ABC中,AB=5,中线AD=7,则AC边的取值范围是   
延长AD至E,使DE=AD,连接BE.利用全等三角形的性质把要求的线段和已知的线段构造到了一个三角形中,从而根据三角形的三边关系进行求解. 【解析】 延长AD至E,使DE=AD,连接BE. ∵BD=CD,∠ADC=∠EDB,AD=ED, ∴△ACD≌△EBD. ∴BE=AC. 根据三角形的三边关系,得 14-5<BE<14+5, 即9<AC<19. 故填9<AC<19
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