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已知如图,在▱ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与...

已知如图,在▱ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.

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要说明线段AC与EF互相平分,可以把这两条线段作为一个四边形的对角线,然后说明这个四边形是平行四边形即可. 【解析】 线段AC与EF互相平分.理由是: 连接CE,AF. ∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AB∥CD,即AE∥CF,AB=CD ∵BE=DF, ∴AE=CF, ∴四边形AECF是平行四边形, ∴AC与EF互相平分.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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