Question

如图，△DEF是由直角三角形ABC沿BC方向平移得到的，如果AB=8，BE=4，DH=3，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．20
B．23
C．26
D．30

Answer

根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据SHDFC=S△EFD-S△ECH即可得到答案．
【解析】
由平移的性质知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，CF=BE=4，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），
即5：8=EC：（EC+4），
∴EC=，EF=EC+CF=，
∴SHDFC=S△EFD-S△ECH=DE•EF-EH•EC=26．
故选C．