如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x
2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；
（2）求证：抛物线的顶点在函数y=x
2的图象上；
（3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；
（4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接______写出n的取值范围．
（参考公式：y=ax
2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
，
）
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中自变量x的取值范围是（ ）
