将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放，斜边AB=BC=10c...

将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放，斜边AB=BC=10cm，∠B=60°．求图中两块三角板重叠部分（即四边形DBEF）的面积．

根据BD=BE，利用三角函数即可求得BD的长，进而求得AD的长，则△ADF的面积即可求得，然后根据S四边形DBEF=S△ABE-S△ADF从而求解．【解析】在Rt△AEB中，∠B=60°，AB=10 ∴BE=AB•cos60°=10×=5 AE=AB•sin60°=10×=5 由题意BE=BD=5，从而AD=5，在Rt△ADF中，∠A=30°，AD=5 ∴DF=AD•tan30°=5×= ∴S四边形DBEF=S△ABE-S△ADF=×5×5-×5×=．

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考点分析：

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如图，△ABC为网格中的格点三角形．
（1）画出图形
Ⅰ、△ABC关于y轴所在直线对称的△A₁B₁C₁；
Ⅱ、△ABC关于直线OM对称的△A₂B₂C₂；
（2）填空：
下列哪些变换可使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁重合？答：______ （填上所有正确的序号）
①将△A₂B₂C₂以直线ON为对称轴进行轴对称变换．
②将△A₂B₂C₂绕点O顺时针旋转90°．丨
③先将△A₂B₂C₂沿B₂B₁方向平移B₂B₁的距离，再将平移得到的三角形绕点B₁顺时针旋转90°．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等