已知等腰三角形的底边长为4，腰长是一元二次方程x2-10x+16=0的根，则它的...

已知等腰三角形的底边长为4，腰长是一元二次方程x²-10x+16=0的根，则它的周长是（）
A．8
B．14
C．20
D．8或20

通过解一元二次方程x2-10x+16=0求得等腰三角形的两个腰长，然后求该等腰三角形的周长．【解析】由一元二次方程x2-10x+16=0，得（x-2）（x-8）=0， ∴x-2=0或x-8=0，解得x=2，或x=8； ∴等腰三角形的两腰长是2或8； ①当等腰三角形的腰长是2时，2+2=4，构不成三角形，所以不合题意，舍去； ②当等腰三角形的腰长是8时，0＜4＜16，所以能构成三角形，所以该等腰三角形的周长=8+8+4=20；故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等