Question

如图，△ABC中，∠C=45°，AB=2
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O．
（2）求△ABC的外接圆⊙O的直径．

Answer

（1）作出AC与AB的垂直平分线交点即是圆心，以到任意顶点的距离为半径画圆即可；
（2）作直径AD，连接BD，利用勾股定理求出即可．
【解析】
（1）如图所示；

（2）如图，作直径AD，连接BD
∵AD是直径，
∴∠ABD=90°，
∵∠D=∠C=45°，
∴AB=BD=2，
∴直径AD=2．
（另外解法也给分）