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设△ABC的三边为a，b，c，三边上的高分别为ha，hb，hc，若三边满足2b=...
设△ABC的三边为a，b，c，三边上的高分别为h
a，h
b，h
c，若三边满足2b=a+c，则三个高应满足（ ）
A．2h
b=h
a+h
cB．
C．
D．以上关系均不对
考点分析：
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不等式ax+b＞0的解集为
，且a+b＜0，则抛物线y=ax
2+bx+c的对称轴所在的位置是（ ）
A．y轴
B．y轴的左侧
C．y轴的右侧
D．无法确定
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已知，如图，一条抛物线的对称轴是直线x=
，经过点（1，-3）、（3，-2），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．
（1）求二次函数的解析式．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．
（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由．
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某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=
x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w
内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x
2元的附加费，设月利润为w
外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）当x=1000时，y=______元/件，w
内=______元；
（2）分别求出w
内，w
外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
参考公式：抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（
）．
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在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变．
请你对这三个猜想做出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
①______ ②______ ③______
（2）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．
（3）小组成员还发现：（1）中的△ENN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出当旋转角∠AOE为多少度时△ENN的面积S取得最大值．（不必证明）
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在一场魔术表演晚会上，舞台中央摆放的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD）均为20cm，高度（如BE）均为10
cm．接下去要表演一个高难度的节目，魔术师把一个圆锥形的道具靠着台阶摆放，一块木板放在圆锥形道具上面，一头着地，一头刚好碰着C点，并且设计木板的倾斜角为30°，AG=FG．
请你计算：
（1）AB的长；
（2）这个圆锥的侧面积．
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