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初中数学试题
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抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数...
抛物线y=ax
2
与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
≤a≤1
B．
≤a≤2
C．
≤a≤1
D．
≤a≤2
此题主要考数形结合，画出图形找出范围，问题就好解决了． 【解析】 由右图知：A（1，2），B（2，1）， 再根据抛物线的性质，|a|越大开口越小， 把A点代入y=ax2得a=2， 把B点代入y=ax2得a=， 则a的范围介于这两点之间，故≤a≤2． 故选D．
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考点分析：
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已知a为非负整数，若关于x的方程
至少有一个整数根，则a可能取值的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，
，则M，N，P之间的关系是（ ）
A．M＞N＞P
B．N＞P＞M
C．P＞M＞N
D．M＞P＞N
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设△ABC的三边为a，b，c，三边上的高分别为h
a
，h
b
，h
c
，若三边满足2b=a+c，则三个高应满足（ ）
A．2h
b
=h
a
+h
c
B．
C．
D．以上关系均不对
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不等式ax+b＞0的解集为
，且a+b＜0，则抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴所在的位置是（ ）
A．y轴
B．y轴的左侧
C．y轴的右侧
D．无法确定
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已知，如图，一条抛物线的对称轴是直线x=
，经过点（1，-3）、（3，-2），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．
（1）求二次函数的解析式．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．
（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≤a≤1
≤a≤2
≤a≤1
≤a≤2
，经过点（1，-3）、（3，-2），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．
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至少有一个整数根，则a可能取值的个数为（ ）
，则M，N，P之间的关系是（ ）
，且a+b＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴所在的位置是（ ）