Question

若第一象限内的整点（n，m）位于抛物线y=19x²-98x上，则m+n的最小值为    ．

Answer

由点（n，m）位于抛物线y=19x2-98x上，代入y=19x2-98x，进而得出m+n的关系式，分析得出答案即可．
【解析】
∵将（n，m）代入抛物线y=19x2-98x，
m=19n2-98n，
∴m+n=19n2-98n+n，
=19n2-97n，
=19n（n-）＞0，
∵5＜＜6，n-＞0，又n为正整数
∴当n=6时，取得最小值，最小值为：m+n=19×36-97×6=102．
故答案为：102．