Question

平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AC与BE相交于F，若S_△EFC=1cm²，则平行四边形ABCD的面积=    ．

Answer

根据三角形的面积公式求出S△ACE=S△CED，S△ABC=S△ACD=S平行四边形ABCD，求出△AEF的面积即可求出答案．
【解析】

∵E为AD的中点，
∴AE=DE，
∵△AEC的边AE上的高和△DEC的边DE上的高相等，
∴S△ACE=S△CED，
同理：∵AD=BC，
∴S△ABC=S△ACD=S平行四边形ABCD，
∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴==，
∴S△CFE=2S△AEF，
∴S△AEF+S△CFE=1+=，
∴平行四边形ABCD的面积是4×=6，
故答案为：6．