Question

如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（ ）

A．逐渐变小
B．由大变小再由小变大
C．由小变大再有大变小
D．不变

Answer

四边形ABCD的面积等于×AC×BD，AC、BC可以用A点的坐标表示，即可求解．
【解析】
设A点的坐标是（m，n），则m•n=1，则D点的横坐标是，
把x=代入y=，得到y=，即BD=．
∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1．
即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化．
故选D．