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如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N...

如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点,若点M的坐标是(-4,-2),则点N的坐标为( )
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A.(1,-2)
B.(-1,-2)
C.(-1.5,-2)
D.(1.5,-2)
本题可先设半径的大小,由此得出A点的方程.连接AM、AN根据等腰三角形的性质即可得出AN的长度,再根据两点之间的距离公式即可解出N点的坐标. 【解析】 分别过点M、N作x轴的垂线,过点A作AB⊥MN,连接AN,则BM=BN, 设⊙A的半径为r, 则AN=r,AB=2,BM=BN=4-r, 在Rt△ABN中,根据勾股定理,22+(4-r)2=r2, 可得:r=2.5, ∴BN=4-2.5=1.5, 则N到y轴的距离为:AO-BN=2.5-1.5=1, 又点N在第三象限, ∴N的坐标为(-1,-2), 故选B.
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考点分析:
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如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度,得到△A′B′O,则点A′的坐标为( )
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A.(3,1)
B.(3,2)
C.(2,3)
D.(1,3)
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下列各式中,运算正确的是( )
A.a6÷a3=a2
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2010年第六次全国人口普查主要数据公报(第1号)2011年4月28日发布.此次人口普查登记的全国总人口为1339724852人.用科学记数法表示全国总人口(保留3个有效数字)约为( )人.
A.13.4×108
B.1.34×109
C.13.3×108
D.1.33×109
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如图,在平面直角坐标系中,以点A(manfen5.com 满分网,0)为圆心,以2manfen5.com 满分网为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E.
(1)若抛物线y=manfen5.com 满分网x2+bx+c经过C、D两点,求出此抛物线的解析式;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点F,使得△FBD的周长最小;
(3)设Q为(1)中抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(4)连接BD、CD,设P为(1)中抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点P,使得△ABP与△DBC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠MAN=manfen5.com 满分网∠BAD.
(1)如图1,将∠MAN绕着A点旋转,它的两边分别交边BC、CD于M、N,试判断这一过程中线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?直接写出结论,不用证明;
(2)如图2,将∠MAN绕着A点旋转,它的两边分别交边BC、CD的延长线于M、N,试判断这一过程中线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(3)如图3,将∠MAN绕着A点旋转,它的两边分别交边BC、CD的反向延长线于M、N,试判断这一过程中线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?直接写出结论,不用证明.
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