某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即x个月累计利润总和y与x之间的关系），根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）该种软件上市第几个月后开始盈利；
（2）求累计利润总和y（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；
（3）截止到几月末公司累计利润达到30万元；
（4）求出该函数图象与y轴的交点坐标，并说明该点的实际意义．
考点分析：
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甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形（如图1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），掷中阴影部分甲同学获胜，否则乙同学获胜（未掷入方格内不算）．
（1）如果你是裁判，你认为这个游戏公平吗为什么
（2）游戏结束后，甲同学对乙同学说，我可以用这种方法来估算不规则图形（如图2）的面积，具体方法如下：
①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中（如图3），
②向正方形中随意掷点，掷在正方形外不算，
③记录并统计点数，当所掷点数较大时，设掷入正方形内m次，其中n次掷到不规则图形中．于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了．
你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确，请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积，并说明他根据什么规律如果不正确，请说明理由．
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某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？
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小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如下图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“￢”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域．
（1）要使铺地砖的面积为14平方米，那么小路的宽度应为多少？
（2）小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖（即边长为80cm正方形），为了美观起见，工人师傅采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空虚的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处计算，空隙宽度大于一半的用意整块铺设来计算，请你帮助工人师傅估算一下，小明家至少需要多少块地砖？
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如图，在10×10的正方形网格中△ABC与△DEF的顶点，都在边长为1 的小正方形顶点上，且点A与原点重合．
（1）画出△ABC关于点B为对称中心的中心对称图形△A′BC′，画出将△DEF向右平移6个单位且向上平移2个单位的△D′E′F′；
（2）求经过A、B、C三点的二次函数关系式，并求出顶点坐标．
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已知：如图，BM是⊙O的切线，切点为M，BO交⊙O于点A，PA⊥BO交BM于点P，BO=3，⊙O的半径为1．
（1）求BM的长；
（2）证明：△OMB∽△PAB．
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