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下列各数中,比-2小的数是( ) A.-3 B.-1 C.0 D.1
下列各数中,比-2小的数是( )
A.-3
B.-1
C.0
D.1
考点分析:
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如图,在直角坐标系中,等边△OAB的边OB与x轴重合,顶点O是坐标原点,且点A的坐标为(1,
),过点A的动直线l从AB出发,以点A为中心,沿逆时针方向旋转且与x轴的正半轴交于点C,以线段AC为边在直线l的上方作等边△ACD.
(1)求证:△AOC≌△ABD;
(2)当等边△ACD的边DC与x轴垂直时,求点D的坐标;
(3)在直线L的运动过程中,等边△ACD的顶点D的坐标在变化,设直线BD交y轴于点E,点E的坐标是否发生变化?若没有变化,求点E的坐标和直线BD的函数表达式;如果发生变化,请说明理由.
(4)当直线L继续绕点A旋转且与x轴的负半轴交于点C,其他条件不变时,等边△ACD的顶点D是否在一条固定的直线上运动?如果是,请直接写出这条函数表达式;如果不是,请直接回答“不是”.
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如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,探索GE、BE、GD之间的数量关系,并加以证明;
(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=10,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=3,求DE的长.
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某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累计利润y(万元)与销售时间x(月)之间的函数关系(即x个月累计利润总和y与x之间的关系),根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)该种软件上市第几个月后开始盈利;
(2)求累计利润总和y(万元)与时间x(月)之间的函数关系式;
(3)截止到几月末公司累计利润达到30万元;
(4)求出该函数图象与y轴的交点坐标,并说明该点的实际意义.
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甲、乙两名同学在操场做游戏,他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形(如图1,小正方形含在大正方形内),然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子(投到各点的可能性相等),掷中阴影部分甲同学获胜,否则乙同学获胜(未掷入方格内不算).
(1)如果你是裁判,你认为这个游戏公平吗为什么
(2)游戏结束后,甲同学对乙同学说,我可以用这种方法来估算不规则图形(如图2)的面积,具体方法如下:
①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中(如图3),
②向正方形中随意掷点,掷在正方形外不算,
③记录并统计点数,当所掷点数较大时,设掷入正方形内m次,其中n次掷到不规则图形中.于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了.
你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确,请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积,并说明他根据什么规律如果不正确,请说明理由.
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某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)
统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;
(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)计算两班比赛数据的方差;
(4)你认为应该定哪一个班为冠军?为什么?
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