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某商店经营一批进价每件为2元的小商品,在市场营销的过程中发现:如果该商品按每件最...

某商店经营一批进价每件为2元的小商品,在市场营销的过程中发现:如果该商品按每件最低价3元销售,日销售量为18件,如果单价每提高1元,日销售量就减少2件.设销售单价为x(元),日销售量为y(件).
(1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元),求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图,并标出顶点的坐标;
(4)观察图象,说出当销售单价为多少元时,日销售的毛利润最高是多少?

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(1)销售单价为x,则提高了(x-3)元,销售量就减少2(x-3)件,实际销售量y=18-2(x-3); (2)毛利润=销售总额-总进价=每件利润×销售量=(x-2)•y; (3)根据函数关系式画图; (4)观察图象回答问题. 【解析】 由题意得: (1)y=18-2(x-3)=-2x+24; (2)P=(x-2)•y=(x-2)(-2x+24)=-2x2+28x-48; (3)画图,顶点为(7,50); (4)销售单价7元时,日销售的毛利润最高,最高为50元.
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考点分析:
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选手
数值
统计量
平均分众数中位数
马琳8.79.0
王励勤11
(1)填表(取两个有效数字):
(2)中央电视台在直播此次比赛时,开展了“短信互动,有奖竞猜”活动,凡参与短信互动且预测结果正确的观众都能参加“乒乓大礼包”的抽奖活动,据统计有323200名观众参与了此次短信互动活动,其中有50%的观众预测王励勤获胜,刘敏同学参加了本次活动,并预测了王励勤获胜,如果举办者从猜中者中抽取20名幸运观众,并赠送“乒乓大礼包”一份,那么刘敏同学中奖的概率有多大?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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