有甲、乙两个工艺品加工厂，两个厂均有30名工人，两个工厂同时接到相同数量同种工艺品的订货单．甲工厂存该工艺品240件，乙工厂库存该工艺品300件，在此基础上，甲工厂完成订货任务还需要20天，乙工厂完成订货任务还需要25天．现在两个工厂同时生产该工艺品，生产5天时两工厂该工艺品总数量相同（设甲、乙两个加工厂工人全部参与生产，甲工厂每个工人每天的生产量相同．乙工厂每个工人每天的生产量相同）．
（1）求甲、乙两个加工厂每天各能加工多少件该种工艺品？
（2）若再两厂生产工艺品的过程中，又都同时接到与上次数量相同的该工艺品订货单，并且要求甲、乙两工厂完成这两次总订货量的时间均不超过55天．甲厂在完成第一次的订货量后，又生产了10天，为了使甲、乙两厂都能在规定的时间内完成这两次总订货量，甲厂派部分工人到乙厂帮助生产，则甲厂向乙厂有多少派人方案？
考点分析：
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在正方形ABCD中，点E在线段BC上（点E不与点B、C重合），连接AE，过点E作AE的垂直交直线DC于F，交直线AB于G．如图①，当点E为BC边中点时，易证；CF+BG=EB．当点E不为BC边中点时，如图②，图③两种情况下，上述结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，线段CF、BG、EB之间有怎样的数量关系，写出你的猜想，不需证明．
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甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：
（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？
（2）甲因事耽误了多长时间？
（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？
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快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．
（1）求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A；
（2）求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；
（3）你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%？若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．
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三条笔直的公路将A、B、C三个村子两两连接，其中公路AB与公路AC的长相同．又一个自来水厂D到三个村子的距离相同，都是5公里，到公路BC的距离是3公里，一个从A村出发沿公路走一圈（既沿A-B-C-A的路线走），你知道他走的路程是多少吗？
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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
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