Question

下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2 000应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（ ）

A．110
B．109
C．108
D．107

Answer

每行的最后一个数是这个行的行数n的平方，第n行的数字的个数是 2n-1，所以2000在第45行，45行最后一个数字是2025，45行有89个数字，第一个数字是2025-89+1=1937，进而得出2000是第64个数据，从而得出答案．
【解析】
∵每行的最后一个数是这个行的行数n的平方，
第n行的数字的个数是 2n-1，
∵442=1936，
所以2000在第45行，
∵452=2025，
∴45行最后一个数字是2025，
第45行有2×45-1=89个数字，第一个数字是2025-89+1=1937，进而得出2000是第64个数据，
∴m=45，n=64，
∴m+n=109．
故选：B．