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如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β....

如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.若α=10°,则β的度数是( )
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A.40°
B.50°
C.60°
D.不能确定
根据AB=AD,可得出∠B=∠ADB,再由∠ADB=α+∠C,可得出∠C=β-10°,再根据三角形的内角和定理得出β即可. 【解析】 ∵AB=AD, ∴∠B=∠ADB, ∵α=10°,∠ADB=α+∠C, ∴∠C=β-10°, ∵∠BAC=90°, ∴∠B+∠C=90°, 即β+β-10°=90°, 解得β=50°, 故选B.
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考点分析:
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