Question

如图，A、B分别是函数图象上的点，过A点作y轴的平行线，过B点作x轴的平行线，两平行线交于C点，则△ABC的面积是    ．

Answer

根据反比例函数k的几何意义可知，△AOD的面积=△BOE的面积，均为k，根据反比例函数的对称性可知，四边形OECD的面积为k．相加即为△ABC的面积．
【解析】
∵函数解析式为y=，
可知S△AOD=S△BOE=k=×4=2，
根据反比例函数的对称性可知，
S四边形OECD=4，
故△ABC的面积是2+2+4=8．
故答案为8．