Question

如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连接MC，则∠BCM的大小为    ．

Answer

正六边形的每个内角为120°，即可求∠ABC，正方形每个内角为90°，即可求∠MBA，进而求∠MBC的大小，根据BM=BC即可求∠BCM的度数．
【解析】
正六边形的每个内角为120°，正方形每个内角为90°，
∴∠ABC=120°，∠MBA=90°，
∴∠MBC=30°，
又∵MB=CB，
∴∠BCM==75°，
故答案为 75°．