Question

如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是    ．

Answer

算出所有情况数，让横、纵坐标之和为0的情况数除以总情况数即为所求的概率．
【解析】
当横坐标是0时，纵坐标可以是：0，±1，±2，±3；
当横坐标是1和-1时，纵坐标都可以是：0，±1，±2；
当横坐标是2和-2时，纵坐标都可以是：0，±1；
当横坐标是3和-3时，纵坐标都可以是：0．
则所有的整数点有：25个．
符合条件的整数点有（-2，2），（-1，1），（0，0），（1，-1）和（2，-2）这5个，所以概率为=，故答案为．