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如图,以边长为a的等边三角形各定点为圆心,以a为半径在对边之外作弧,由这三段圆弧...

如图,以边长为a的等边三角形各定点为圆心,以a为半径在对边之外作弧,由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线.此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是( )
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A.1:1
B.1:3
C.3:1
D.1:2
先根据弧长公式求出这种常宽曲线的周长,再根据圆的周长公式求得直径为a的圆的周长,再求比值即可. 【解析】 三段弧的圆心角都等于60°, 则曲线的周长=3×=πa; 直径为a的圆的周长=πa; ∴曲线的周长与直径为a的圆的周长之比=1:1. 故选A.
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考点分析:
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