Question

如图，过正方形ABCD的顶点B作BE∥AC，且AE=AC，则∠AEB=    度．

Answer

过A作AG⊥BE于G，设AC、BD交于O，则AGBO是正方形，所以△AEG是直角三角形，又AG=AO=AC=AE，然后根据含30度角的直角三角形的性质即可求解．
【解析】
过A作AG⊥BE于G，设AC与BD相交于点O，如下图所示：
设AC，BD交于O，则AGBO是正方形，
∴AG=AO==，
又AG⊥GE，
∴∠AEB=30°．
故答案为：30．