Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A和点B
（1）求该二次函数的解析式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标．

Answer

（1）利用待定系数法把点（-1，-1）和（3，-9）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式即可；
（2）再利用配方法求出图象的对称轴和顶点坐标．
【解析】
（1）根据题意，得
，
解得 ，
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-4x-6．

（2）又∵y=x2-4x-6=（x-2）2-10，
∴函数图象的对称轴为x=2；
顶点坐标是（2，-10）．