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2008年北京奥运会火炬接力,火炬手达到21 780人,把这个数用科学记数法表示...
2008年北京奥运会火炬接力,火炬手达到21 780人,把这个数用科学记数法表示约为 人.(保留两个有效数字)
考点分析:
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如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,点E从点B出发,以每秒k个单位长的速度,沿折线BA-AD-DC向点C运动;点F以每秒1个单位长的速度从点C向点B运动,点E、F同时出发同时停止.设运动时间为t秒时,△EBF的面积为y,已知y与t的函数关系如图2所示.
请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)点E运动到A、D两点时,y的值分别是______和______;
(2)求BC和CD的长;
(3)求点E的运动速度k;
(4)当t为何值时,△EBF与梯形ABCD的面积之比是1:3.
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某文化用品商店新进一批毕业纪念册,该纪念册每本进价10元,售价定为每本18元,该商店计划出台一下的促销方案:凡一次购买纪念册6本以上的(不含6本),每多买一本,所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元,但是每本纪念册的最低售价不低于13元.
(1)问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买?
(2)求当一次够买该纪念册x本时,商店所获利润W(元)与购买量x(本)之间的函数关系式;
(3)在研讨促销方案过程中,店员发现了一个奇怪的现象:“如果商店一次售出30本纪念册所获得利润,比一次售出26本纪念册所获得利润低.”请你解释其中的道理,并根据其中的道理替该商店修改一下促销方案,使卖得纪念册越多所获利润越大.
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(1)在△ABE中,AC⊥BE,垂足为C,点D在AC上,连接BD、ED.
如果△ABC∽△EDC,
如图1,当
=1时,求证:BD=AE;
如图2,当
=k时,请猜想BD与AE的数量关系和位置关系,并证明.
(2)如图3,如果△ABC∽△EDC,当
=k时,请直接写出BD与AE的数量关系.
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阅读材料:
我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.
例如:线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆.
操作探究:
(1)如图1:已知线段AB与其外一点C,作过A、B、C三点的最小覆盖圆;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)边长为1cm的正方形的最小覆盖圆的半径是______
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如图所示,已知反比例函数y=
(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C(2,1),直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点.
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)求△BOC的面积;
(3)若点P在反比例y=
(x>0)的函数上,当△AOP的面积与△BOC的面积相等时,请直接写出点P的坐标.
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