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为支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了《爱的布奉献》赈灾晚...
为支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了《爱的布奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元，用科学记数法表示为 元．
考点分析：
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如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，且线段OA、OC（OA＞OC）是方程x
2-18x+80=0的两根，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处．
（1）求线段OA、OC的长；
（2）求直线CE与x轴交点P的坐标及折痕CE的长；
（3）是否存在过点D的直线l，使直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
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某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
| 打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
| 不超过300元 | 不优惠 |
| 超过300元且不超过400元 | 售价打九折 |
| 超过400元 | 售价打八折 |
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）
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已知：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=DC，∠BCD=120°，将直角三角板PMN的30°角的顶点P与点A重合，旋转三角板PMN，在旋转过程中，三角板PMN的直角边PM与直线BC交于点E，斜边PN与直线DC交于点F，连接EF．
（1）当E、F分别在线段BC、CD上时，（如图①），求证：EF=BE+DF；
（2）当E、F分别在直线BC、CD上时，（如图②、图③），线段EF、BE、DF之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论．
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甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：
（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？
（2）甲因事耽误了多长时间？
（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？
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某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图．
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