Question

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，且∠CAB=25°，则∠ABC的度数为（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

Answer

根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．
【解析】
如图所示：
∵C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，
∴∠1=50°，∠2=40°，
∵BD∥AE，
∴∠CAE=90°-∠1=90°-50°=40°，∠BAE=∠ABD，
∵∠CAB=25°，
∴∠BAE=∠CAE-∠CAB=40°-25°=15°，
∴∠BAE=∠ABD=15°，
∵∠2=40°，
∴∠CBD=90°-40°=50°，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=50°+15°=65°．
故选C．