已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD=GF．（初二）
考点分析：
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已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax
2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知x
1、x
2是关于x的一元二次方程x
2-2（k+1）x+k
2+2=0的两根，若y=（x
1+1）（x
2+1）．
（1）当y=8时，求k的值．
（2）是比较y与-k
2+2k+2的大小，并说明理由．
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已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
（1）求证：OC=OD；
（2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四边形AFBE的面积．
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已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，过点P作⊙O的切线PD交AC于D．
（1）求证：PD⊥AC；
（2）若∠BAC=120°，BC=4
，求⊙O的半径长．
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如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为40平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚垂直于墙的一边AB的长是x米（2≤x≤8）．
（1）若要利用已有总长为24米的铁围栏作为自行车的围栏，则x的值是多少？
（2）若AD=y米，求y的取值范围．
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