设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB•CD+AD•BC=AC•BD．（初三）

在BD取一点E，使∠BCE=∠ACD，即得△BEC∽△ADC，于是可得AD•BC=BE•AC，又∵∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，既得=，即AB•CD=DE•AC，两式结合即可得到AB•CD+AD•BC=AC•BD．证明：在BD取一点E，使∠BCE=∠ACD，即得△BEC∽△ADC，可得：=，即AD•BC=BE•AC，① 又∵∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，即得=，即AB•CD=DE•AC，② 由①+②可得：AB•CD+AD•BC=AC（BE+DE）=AC•BD，得证．

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考点分析：

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设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．
求证：∠PAB=∠PCB．