Question

如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5，那么阴影部分的面积是：    ．

Answer

设大长方形的长为a，宽为b，Ⅰ的长为x，宽为y，则Ⅱ的长为a-x，宽为y，Ⅲ的长为a-x，宽为b-y，阴影部分的长为x，宽为b-y，设有阴影的矩形面积为z，再根据等高不同底利用面积的比求解即可．
【解析】
∵图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，
∴===，
∴===，
∴=，z=
∴S阴影=z=×=．
故答案为：．