数学课上,老师提出:
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A点的坐标为(1,0),点B在x轴上,且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x轴的垂线,分别交二次函数y=x
2的图象于点C和D,直线OC交BD于点M,直线CD交y轴于点H,记点C、D的横坐标分别为x
C、x
D,点H的纵坐标为y
H.
同学发现两个结论:
①S
△CMD:S
梯形ABMC=2:3 ②数值相等关系:x
C•x
D=-y
H(1)请你验证结论①和结论②成立;
(2)请你研究:如果上述框中的条件“A的坐标(1,0)”改为“A的坐标(t,0)(t>0)”,其他条件不变,结论①是否仍成立(请说明理由);
(3)进一步研究:如果上述框中的条件“A的坐标(1,0)”改为“A的坐标(t,0)(t>0)”,又将条件“y=x
2”改为“y=ax
2(a>0)”,其他条件不变,那么x
C、x
D与y
H有怎样的数值关系?(写出结果并说明理由)
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