如图,抛物线y=
x
2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)若点M(0,-4),动点P从M点出发,沿直线运动到该抛物线对称轴的某点E,再沿直线运动到x轴上某点F,最后沿直线运动到点C,求使点P运动的总路程最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短路程的长.
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如图1,在▱ABCD中,AC、BD相交于点O,BM⊥直线AC于M,DN⊥直线AC于N.
(1)线段OM、ON有什么样的数量关系?直接写出结论;
(2)若直线AC饶点A旋转到图2的位置时,其它条件不变,线段OM、ON有什么样的数量关系?请给予证明;
(3)若直线AC饶点A继续旋转,通过前面问题的解决你会发现什么规律?在备用图中画出一个与图2不同位置的图形,并给予证明.
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