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某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图 ),该居民楼的一楼是高6米的小区超市...

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图 ),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?
(结果保留整数,参考数据:manfen5.com 满分网

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(1)利用三角函数算出阳光可能照到居民楼的什么高度,和6米进行比较. (2)超市不受影响,说明32°的阳光应照射到楼的底部,根据新楼的高度和32°的正切值即可计算. 【解析】 (1)如图,设CE=x米,则AF=(20-x)米,, 即20-x=15•tan32°,x≈11, ∵11>6, ∴居民住房的采光有影响. (2)如图: ,=32(米). 故两楼应相距32米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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