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已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,∠BAC=∠BDC, 求证:△AOD...

已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,∠BAC=∠BDC,
求证:△AOD∽△BOC.

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先证△AOB∽△DOC,得到,即可证△AOD∽△BOC. 证明:∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠DOC, ∴△AOB∽△DOC,(3分) ∴,(3分) 又∵∠AOD=∠BOC, ∴△AOD∽△BOC.(4分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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