如图，亮亮在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，其中AB=80cm，...

如图，亮亮在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，其中AB=80cm，BC与水平面的夹角为60°．当圆盘从A点滚到与BC开始相切时停止，设圆盘切BC于点E，切AB于点D．
（1）当圆盘在AB上滚动一圈时，求其圆心所经过的路线长度？（精确到0.1cm）
（2）当圆盘从A点滚到与BC开始相切时，求其圆心O所经过的路线长是多少？（精确到0.1cm）
（3）设斜坡的顶端为点C点，当坡高CF为30cm时，求切点E到顶端C的距离．（精确到0.1cm）

（1）当圆盘在AB上滚动一圈时，其圆心所经过的路线长为圆的周长，所以由圆的半径求出圆的周长即可；（2）当圆盘从A点滚到与BC开始相切时，连接OD和OB，根据切线性质得到三角形OBD为直角三角形且角OBD为60°，设BD=x，根据勾股定理即可列出关于x的方程，求出x的值得到BD的长，用AB-BD即可求出AD的长即为其圆心O所经过的路线长是AD的长度；（3）在直角三角形CBF中，由CF的长和角CBF的度数，利用三角函数，即可求出BC的长，根据（2）中求出的BD长得到EB的长，利用BC-BE即可求出EC的长．【解析】（1）由圆的半径10cm，得到圆的周长C=2πr=20π≈62.8cm，所以当圆盘在AB上滚动一圈时，求其圆心所经过的路线长度是62.8cm；（2）连接OD和OB，根据切线性质得到∠ODB=90°，∠DOB=30°，设BD=xcm，则OB=2xcm，根据勾股定理得：DB2+OD2=OB2，即x2=，解得x=，即BD=cm，所以当圆盘从A点滚到与BC开始相切时，其圆心O所经过的路线长是AD=AB-BD=80-≈74.2cm；（3）由切线性质得：BD=BE=cm，在直角△BCF中，∠CBF=60°，CF=30cm，则BC==20cm，所以切点E到顶端C的距离为20-=28.9cm．

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考点分析：

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象相交于点A（-2，1）、点B（1，n）．
（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
（2）请直接写出满足不等式 manfen5.com 满分网

的解集；
（3）若点P是双曲线左支上一动点，过点P的直线与双曲线另一支交于点M，过点P作PE⊥y轴，过点M作MN⊥x轴，垂足分别为E、N，PN与ME交于点D，请判断△PDE与△MDN面积的大小关系，并说明理由．

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某中学为了参加唐山市举办的“保护环境，爱我家园”演讲比赛，先在八（1）班，八（2）班分别选出10名同学进行选拔赛，这些选手的参赛成绩如图1所示：

团体	众数	平均数	方差
八（1）班		85.8	39.36
八（2）班		85.8	31.36

根据图中和上表提供的信息，解答下列问题：
（1）请你把上面的表格填写完整；
（2）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从众数和平均数的角度比较，两个班中整体成绩较好是______班；
②从平均数和方差的角度比较，两个班中整体成绩较好是______班；
（3）图2是本次选拔赛中各分数段的人数与参赛总人数的百分比统计图，其中A：95≤x＜100；B：90≤x＜95；C：85≤x＜90；D：80≤x＜85；E：75≤x＜80；x代表分数．请仿照图中已有的数据将这个统计图的其它数据补充完整．
（4）假设参加市级比赛的1名选手要在这次选拔赛中成绩高于90分的选手中产生，求这1名选手产生在八（1）班的概率．
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