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如果水库的水位高于标准水位3m时,记作+3m,那么低于标准水位2m时,应记作( ...
如果水库的水位高于标准水位3m时,记作+3m,那么低于标准水位2m时,应记作( )
A.-2m
B.-1m
C.+1m
D.+2m
考点分析:
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研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式y=
,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p
甲、p
乙(万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,每吨的售价p
甲(万元)与第一年的年产量为x(吨)之间大致满足如图所示的一次函数关系.请你直接写出p
甲与x的函数关系式,并用含x的代数式表示甲地当年的年销售额;
(2)根据题中条件和(1)的结果,求年利润w
甲(万元)与x(吨)之间的函数关系式和甲的最大年利润;
(3)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,p
乙=
(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为45万元.试确定n的值;
(4)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(2)、(3)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
参考公式:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是
.
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已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,BD平分∠ABC,交AC于点D.动点P从D点出发沿DC向终点C运动,速度为每秒1个单位,动点Q从B点出发沿BA向终点A运动,速度为每秒4个单位.两点同时出发,当一点到达终点时,两点停止运动.设P、Q运动时间为t秒.
(1)求线段CD的长;
(2)求△BPQ的面积S与t之间的函数关系式;当S=7.2时,求t的值;
(3)在点P、点Q的移动过程中,如果将△APQ沿其一边所在直线翻折,翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形,直接写出使所组成的四边形为菱形的t的值.
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如图①,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若
=
=
.
(1)请写出线段PG与PC所满足的关系;并加以证明.
(2)若将图①中的菱形BEFG饶点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,原问题中的其他条件不变,如图②.那么你在(1)中得到的结论是否发生变化?若没变化,直接写出结论,若有变化,写出变化的结果.
(3)若将图①中的菱形BEFG饶点B顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,请猜想(1)中的结论有没有变化?
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如图,亮亮在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,其中AB=80cm,BC与水平面的夹角为60°.当圆盘从A点滚到与BC开始相切时停止,设圆盘切BC于点E,切AB于点D.
(1)当圆盘在AB上滚动一圈时,求其圆心所经过的路线长度?(精确到0.1cm)
(2)当圆盘从A点滚到与BC开始相切时,求其圆心O所经过的路线长是多少?(精确到0.1cm)
(3)设斜坡的顶端为点C点,当坡高CF为30cm时,求切点E到顶端C的距离.(精确到0.1cm)
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象相交于点A(-2,1)、点B(1,n).
(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;
(2)请直接写出满足不等式
的解集;
(3)若点P是双曲线左支上一动点,过点P的直线与双曲线另一支交于点M,过点P作PE⊥y轴,过点M作MN⊥x轴,垂足分别为E、N,PN与ME交于点D,请判断△PDE与△MDN面积的大小关系,并说明理由.
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